|
|
|
\require{AMSmath}
Bereken de hoogte van de cilinder
Als voorbereiding op het examen wil ik volgende oefening proberen. Jammer genoeg bleek ze te moeilijk.- Bereken de hoogte van de cilinder met maximaal volume ingeschreven in een bol met straal 30 cm.
- Bepaal de afmetingen van de cilinder met maximale oppervlakte manteloppervlakte ingeschreven in een bol met straal 30 cm.
Tnx, Lien
lien
3de graad ASO - maandag 2 juni 2003
Antwoord
Hoi,
Je kan best een dwarsdoorsnede bekijken van een cilinder met hoogte x die in een bol met straal r=30cm beschreven is. Je ziet dan snel dat je de straal van het grond- en bovenvlak van de cilinder kan uitdrukken als functie van r en x (tip: denk aan de stelling van Pythagoras). Met deze kennis kan je dan het volume v en de manteloppervlakte s schrijven als functie van x (en r, maar r beschouwen we als constant).
Uit het verloop van v en s kan je de respectievelijk het maximale volume en de maximale oppervlakte berekenen en ook voor welke x-waarden dit gebeurt (hiervoor bereken je best de afgeleiden naar x).
Groetjes,
Johan
andros
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 3 juni 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
