Als voorbereiding op het examen wil ik volgende oefening proberen. Jammer genoeg bleek ze te moeilijk.Tnx, Lien
- Bereken de hoogte van de cilinder met maximaal volume ingeschreven in een bol met straal 30 cm.
- Bepaal de afmetingen van de cilinder met maximale oppervlakte manteloppervlakte ingeschreven in een bol met straal 30 cm.
lien
2-6-2003
Hoi,
Je kan best een dwarsdoorsnede bekijken van een cilinder met hoogte x die in een bol met straal r=30cm beschreven is. Je ziet dan snel dat je de straal van het grond- en bovenvlak van de cilinder kan uitdrukken als functie van r en x (tip: denk aan de stelling van Pythagoras). Met deze kennis kan je dan het volume v en de manteloppervlakte s schrijven als functie van x (en r, maar r beschouwen we als constant).
Uit het verloop van v en s kan je de respectievelijk het maximale volume en de maximale oppervlakte berekenen en ook voor welke x-waarden dit gebeurt (hiervoor bereken je best de afgeleiden naar x).
Groetjes,
Johan
andros
3-6-2003
#11973 - Functies en grafieken - 3de graad ASO