|
|
|
\require{AMSmath}
Oppervlak van een ellips
Hallo,
Hoe kom ik van de functie van een ellips (x/a)2 + (y/b)2 = 1 bij het oppervlak A = pab. Ik weet dat ik hiervoor een integraal moet opstellen waarbij ik 4 maal een kwart oppervlak neem en waarbij x loopt van a tot 0 en y van 0 tot b. Het lukt me alleen niet deze stap te maken.
Coen
Iets anders - vrijdag 23 mei 2003
Antwoord
(y/b)2 = 1 - (x/a)2
y2 = b2 - b2x2/a2
Voor het gebied boven de x-as is y positief. We nemen dus de positieve wortel.
y = Ö(b2-b2x2/a2) = (b/a)Ö(a2-x2)
Een kwart van de oppervlakte van de ellips is nu
(b/a)0òaÖ(a2-x2)dx = pab/4
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 23 mei 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
