Re: Functieonderzoek

Dit is een reactie op vraag 88054

Hoe zit het dan met x=1¹/₂\pi? Daar heb ik bepaald dat het een snijpunt is met de x as en is ook tevens een extreem is...
Hij is (de afgeleide) zowel links van 1¹/₂\pi als rechts stijgend is dit hier dan een buigpunt.
En kun je dan wel zeggen dat ie stijgt op het interval 5 \pi/6<x<2 1/6\pi daar hij bij 1¹/₂\pi noch stijgt noch daalt?

mboudd
Leerling mbo - dinsdag 14 mei 2019

Antwoord

Bij x=1¹/₂\pi is de afgeleide wel nul, maar dit is geen minimum of maximum, dus geen extreme waarde.

Op het interval ⁵/₆\pi < x < 2\pi geldt voor elke waarde van x en y:

als x < y, dan is f(x) < f(y).

Op geheel dit interval is de functie dus stijgend.
Zie ook: Wikipedia: Monotone functie.

woensdag 15 mei 2019

©2001-2025 WisFaq