Stelsel met drie vergelijkingen
hallo
daar ben ik alweer,sorry voor de vele vragen,ik vat van deze hoofdstuk echt niets en ik heb morgen een toets.
kunnen jullie me misschien deze opgave uitleggen.
ik heb een foto gestuurd op uw mail.
ik snap punt 1 en punt 2 van III niet.
thankss
farxiy
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 6 december 2015
Antwoord
Hallo Farxiya,
Je stuurde deze opgave mee:
Gegeven is dat x=p, y=q en z=r een oplossing is. Anders gezegd: het volgende klopt:
a1·p + b1·q + c1·r = d1
Wanneer je links en rechts van het is-gelijk-teken alles door 2 deelt, blijft kloppen:
a1·1/2p + b1·1/2q + c1·1/2r = 1/2d1
Op dezelfde manier vind je:
a1·1/2s + b1·1/2t + c1·1/2u = 1/2d1
Deze twee vergelijkingen kan je optellen, dan geldt:
a1·1/2(p+s) + b1·1/2(q+t) + c1·1/2(r+u) = d1
Kennelijk mag je ook invullen:
x=1/2(p+s)
y=1/2(q+t)
z=1/2(r+u)
Dus dit is ook een oplossing. Hetzelfde kan je doen met de tweede en derde vergelijking. Hiermee is de eerste vraag beantwoord.
In plaats van 1/2p en 1/2s mag je ook nemen: 1/4p en 3/4s, of 2/5p en 3/5p (hetzelfde voor q-t en r-u). Voor elke combinatie van twee breuken die samen 1 zijn, vind je dat de vergelijkingen blijven kloppen. Er zijn oneindig veel combinaties denkbaar. Als je eenmaal twee oplossingen hebt, kan je dus oneindig veel combinaties van die oplossingen maken die allemaal weer een nieuwe oplossing vormen.
OK zo?
zondag 6 december 2015
©2001-2024 WisFaq
|
Re: Stelsel met drie vergelijkingen