Re: Afleiding opp vierhoek uit opp 2 driehoeken met sinus
De oppervlakte ABCD = 1/2 · [(a·c+b·d) · (sin B + D )].
De vraag is of je a·c + b·d door p·q mag vervangen.
Herman
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 30 september 2007
Antwoord
Herman,
Je schrijft:
opp ABCD=1/2×(ac+bd)×sin((B+D)
Echter B+D=1800
Het is gewoon sin(B) of sin(D), die zijn gelijk.
Je mag niet ac+bd vervangen door pq, want in jouw benamingen zijn a en c geen tegenover elkaar gelegen zijden en b en d ook niet.
Kijk maar in het gegeven artikel.
Er geldt met jouw benamingen:
ab+cd=pq
Je kan wel zeggen:
opp ABCD=1/2×(ab+cd)sin(ASB)=1/2×pq×sin(ASB)
S is snijpunt diagonalen.
ldr
zondag 30 september 2007
©2001-2024 WisFaq
|
Dit is een reactie op vraag 52290