Re: Re: Snijpunt lijn met driehoek

Dit is een reactie op vraag 47566

Dank je,

Het klopt inderdaad voor de gegevens in het voorbeeld.
Ik heb wel het probleem als ik het probeer met de volgende
gegevens:

a = 0 , 7, 0
b = 50, 7, 0
c = 0, 7,50

p = 20,100,20
q = 20, 0,20

Telkens kom ik op hoge getallen uit waar ik verwacht dat
het snijpunt (20,7,20) moet zijn.

MvG,

Eric
Iets anders - dinsdag 21 november 2006

Antwoord

'=' betekent 'komt overeen met'
b-a=(50,0,0) '=' (1,0,0)
c-a=(0,0,50) '=' (0,0,1)

De normaalvector van het vlak is het uitprodukt van bovengenoemde 2
(1,0,0)x(0,0,1) = (0,-1,0) '=' (0,1,0)
dus V: 0.x+1.y+0.z=w ofwel y=w
Bepaal waarde w: door punt a in te vullen in vergelijking van V.
Dat leidt tot V:y=7

Verder: v.v. lijn
l: (x,y,z)=q+$\lambda$(p-q) = (20,0,20) + $\lambda$(0,100,0)
'=' (x,y,z)=(20,0,20) + $\lambda$(0,1,0)

Vul deze in in V.
leidt tot $\lambda$=7
DUS: snijpunt is S(20,7,20)

Groeten,
Martijn

mg
dinsdag 21 november 2006

Re: Re: Re: Snijpunt lijn met driehoek

©2001-2024 WisFaq