WisFaq!

Re: Re: Snijpunt lijn met driehoek

Dank je,

Het klopt inderdaad voor de gegevens in het voorbeeld.
Ik heb wel het probleem als ik het probeer met de volgende
gegevens:

a = 0 , 7, 0
b = 50, 7, 0
c = 0, 7,50

p = 20,100,20
q = 20, 0,20

Telkens kom ik op hoge getallen uit waar ik verwacht dat
het snijpunt (20,7,20) moet zijn.

MvG,

Eric
21-11-2006

Antwoord

'=' betekent 'komt overeen met'
b-a=(50,0,0) '=' (1,0,0)
c-a=(0,0,50) '=' (0,0,1)

De normaalvector van het vlak is het uitprodukt van bovengenoemde 2
(1,0,0)x(0,0,1) = (0,-1,0) '=' (0,1,0)
dus V: 0.x+1.y+0.z=w ofwel y=w
Bepaal waarde w: door punt a in te vullen in vergelijking van V.
Dat leidt tot V:y=7

Verder: v.v. lijn
l: (x,y,z)=q+$\lambda$(p-q) = (20,0,20) + $\lambda$(0,100,0)
'=' (x,y,z)=(20,0,20) + $\lambda$(0,1,0)

Vul deze in in V.
leidt tot $\lambda$=7
DUS: snijpunt is S(20,7,20)

Groeten,
Martijn

mg
21-11-2006