\require{AMSmath}

Differentiëren van een natuurlijke logaritme

Hoe kan ik een functie \eqalign{f(x) = \ln \left( {\frac{{1 + x}} {{1 - x}}} \right)} differentiëren?

Melike
Student universiteit België - donderdag 22 oktober 2020

Antwoord

Je kunt bijvoorbeeld de quotiëntregel gebruiken:

\eqalign{ & f(x) = \ln \left( {\frac{{1 + x}} {{1 - x}}} \right) \cr & f'(x) = \frac{1} {{\frac{{1 + x}} {{1 - x}}}} \cdot \left( {\frac{{1 \cdot \left( {1 - x} \right) - (1 + x) \cdot - 1}} {{\left( {1 - x} \right)^2 }}} \right) \cr}

...en dan nog wat verder prutsen...

Een andere mogelijkheid is de functie te herschrijven:

\eqalign{ & f(x) = \ln \left( {\frac{{1 + x}} {{1 - x}}} \right) \cr & f(x) = \ln (1 + x) - \ln (1 - x) \cr}

Dat kan ook...

WvR
donderdag 22 oktober 2020

Re: Differentiëren van een natuurlijke logaritme

©2001-2025 WisFaq