\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 82904

Re: Formule

Inderdaad die laatste stap loop ik constant vast en weet echt niet hoe ik dat moet aanpakken. Ik maak alle stappen gelijk aan wat u doet. Maar die laatste stap snap ik niet. En dat is nu net wat ik nodig heb.
Misschien dat je me hier een tip in kan geven.

Michel
Student hbo - zondag 18 september 2016

Antwoord

Ik vermoedde al zoiets. Misschien kan je een keer de spelregels lezen en als je de volgende keer iets vraagt even laten zien tot hoever je gekomen bent en waar je dan precies vastloopt? Dat is wel zo handig.

Als je die 'tot de macht n-1' weg wilt werken dan moet je die uitdrukking 'tot de macht $\eqalign{\frac{1}{n-1}}$' verheffen. Dat moet je dan wel links en rechts doen. Dat klinkt ingewikkeld maar als je dat eenmaal door hebt dan is het eigenlijk wel logisch ergens. De rest is dan een kwestie van herleiden...

$\eqalign{
& {P_2}^{n - 1} = {P_1}^{n - 1} \cdot {\left( {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}} \right)^n} \cr
& {\left( {{P_2}^{n - 1}} \right)^{\frac{1}{{n - 1}}}} = {\left( {{P_1}^{n - 1} \cdot {{\left( {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}} \right)}^n}} \right)^{\frac{1}{{n - 1}}}} \cr
& {P_2}^{\frac{{n - 1}}{{n - 1}}} = {\left( {{P_1}^{n - 1}} \right)^{\frac{1}{{n - 1}}}} \cdot {\left( {{{\left( {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}} \right)}^n}} \right)^{\frac{1}{{n - 1}}}} \cr
& {P_2} = {P_1} \cdot {\left( {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}} \right)^{\frac{n}{{n - 1}}}} \cr} $

Tussendoor gebruik ik ook nog de rekenregel M6 van de rekenregels voor machten.

Heb je 'm?

WvR
zondag 18 september 2016

©2001-2024 WisFaq