Ik heb hier thuis nog een discussie over hoe groot nu de kans is dat je niets hebt. De een zegt dat het 36% is. Zijn redenering is: "ik vind niemand die een bod wil doen (in het voorbeeld is dat 20%). De kans dat ik wel iemand vind maar uiteindelijk geen bod doet is ook 20%. De kans dat je dus niets hebt is 0.8 (de 80% dat ik iemand vind) x 0,2 (geen bod) = 0,16 is 16%.
Hij zegt dan "je totale kans op niet slagen (geen geld) is dan 20% + 16 % = 36%".
Kan je dit zomaar optellen?
Veel dank weer.
Marie
Student hbo - woensdag 7 augustus 2013
Antwoord
Ja, dit klopt. Wanneer een resultaat op meerdere manieren verkregen kan worden, dan is de kans op dit resultaat gelijk aan de som van de kansen op de afzonderlijke manieren. De betreffende kansen moeten dan wel onafhankelijk zijn. Dat is hier het geval: je kunt niet iemand gevonden hebben die geen bod doet (16%) en tegelijkertijd niemand gevonden hebben (20%). De kans dat je niets vangt, is dus 16 + 20 = 36%.
Het volgende voorbeeld illustreert dit: Wat is de kans dat je met een dobbelsteen een even aantal ogen gooit of een 5? Dit zijn onafhankelijke gebeurtenissen, want je kunt niet een even aantal ogen gooien en tegelijkertijd een 5. Je mag de afzonderlijke kansen optellen: Kans op een even aantal ogen: 3/6 (2, 4 of 6) Kans op een 5: 1/6 Totale kans: 3/6 + 1/6 = 4/6 (2, 4, 5 of 6, dus 4 van de 6 mogelijkheden)
Nu: wat is de kans dat je met een dobbelsteen een even aantal ogen gooit of een 6? Nu zijn de gebeurtenissen afhankelijk, want als je een 6 gooit, dan heb je automatisch een even aantal ogen gegooid. Je mag de kansen niet optellen: Kans op een even aantal ogen: 3/6 (2, 4 of 6) Kans op een 6: 1/6 Nu is de totale kans 3/6 (2, 4 of 6, dus 3 van de 6 mogelijkheden) en dus niet gelijk aan de som van de afzonderlijke kansen (= 4/6).
Dit is een reactie op vraag 70716 
