Veel dank, dat had ik inmiddels zelf gelukkig ook ontdekt! Nu een andere opgave: Int 1/{1/(x+1)sqrt[x]} dx = Eerst primitiveren levert op: 2.arctan sqrt[x] + C Ook Wolfram/Alpha is het hiermede eens! Maar dan! Int x van 2 naar oneindig; lim b--oneindig Int van 2 naar b [2.arctan sqrt[x]]=2(arctan sqrt oneindig - arctan sqrt 2)= 2(arctan oneindig - arctan sqrt 2) Het lijkt mij ouderwets, maar toch veilig om dit logarithmisch op te lossen: stel p= arctan oneindig - arctan sqrt 2, dan is log p= log artan oneindig -log artan sqrt 2, log p= log arctan oneindig/sqrt 2, log p= arctan oneindig, p= artan oneindig, tan p= oneindig, p= pi/2. Er stond nog een 2, zodat 2 x pi/2= pi. Mijn dictaat zegt pi/2 en wolram/alpha zegt 2.arctan (1/sqrt 2) Drie verschillende uitkomsten! Wie kan de juiste uitkomst beoordelen? Bij voorbaat zeer veel dank!
Johan
Student hbo - vrijdag 14 augustus 2009
Antwoord
dag Johan, Ik begrijp niet waarom je hier met die logaritme wilt werken. De fout zit hem in de stap: log p= log artan oneindig -log artan sqrt 2 Dat is dus niet waar. Wel juist zou zijn: log p= log (artan oneindig - artan sqrt 2)
log (a - b) is niet hetzelfde als log(a) - log(b).
Maar het hele gedoe met logaritmes is nergens voor nodig.
Dit is een reactie op vraag 59943 
oneindig Int van 2 naar b