klopt het dat -2sint1/2tsint1/2t gelijk is aan -sint?
klopt het dat -2sin2(1/2t) + 1 gelijk is aan 1 - 2sin2(1/2t)
Deze theorie snap ik nog niet: cos(2t)=cos2t-sin2t=2cos2t-1=1-2sin2t. Deze drie vormen verkrijg je door de stelling van Pythagoras te gebruiken, waaruit volgt dat sin2t+cos2t=1. Dan zie je dat het klopt.
Heel erg bedankt.
Céline
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 13 april 2009
Antwoord
Dag Celine, de verdubbelingsformule zegt: sin(2t)=2sin(t)ˇcos(t), of: sin(t)=2sin(0,5t)ˇcos(0,5t). Je eerste vraag klopt dus niet. De tweede wel, net als -a+1=1-a
Als je lay-out goed is zijn sommige tweetjes een kwadraat teken. Er staat: cos(2t)=(cost)2-(sint)2=2(cost)2-1=1-2(sint)2 Als volgens Pythagoras geldt: (sint)2+(cost)2=1, dan geldt ook: (sint)2=1-(cost)2. Als je dit invult bij de tweede vorm: (cost)2-(sint)2, dan krijg je: (cost)2-(1-(cost)2) =2(cost)2-1. Op eenzelfde manier kan je de laatste vorm verkrijgen door in de tweede vorm (cost)2 te vervangen door 1-2(sint)2. Laat maar weer horen als je nog problemen hebt. Succes, Lieke.
Dit is een reactie op vraag 58943 
