\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 50377

Re: Differentieren met productregel (en kettingregel)

maar het stuk onder de wortel heb ik toch al gedifferentieerd in: 0,5 . (t2+4t)^-0,5 deel?? Of zeg ik nu iets heel verkeerds... tenminste ik denk dat het daar al inzit...

want de
g = 3t
g'= 3
h = (t²+4t)^0,5
h'= 0,5 . (t2+4t)^-0,5

waar komt die 2t + 4 dan vandaan?

Lies
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 19 april 2007

Antwoord

Nee, het stuk onder de wortel heb je nog niet gedifferentieerd.

Je hebt: h(t) = (t²+4t)^0,5
Maar je hebt alleen naar de (..)^0,5 gekeken en dat gedifferentieerd. Tot zover maakt het niets uit wat er onder de wortel staat. Dat mag (volgens de kettingregel). Maar vervolgens moet je het deel onder de kettingregel ook nog differenentieren.

(..)^0,5 ® 0,5(..)^-0,5
t²+4t ® 2t+4
(t²+4t)^0,5 ® 0,5(t²+4t)^-0,5 * (2t+4)

Snap je dit niet. Dan moet je echt nog een keer goed de kettingregel bestuderen.

os
donderdag 19 april 2007

©2001-2024 WisFaq