\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 39852

Re: 1e orde DV vd 2e graad

Hallo Tom,

Ik kom met mijn berekening van de d.v uit op: partieelbreuk A=1 eb B=-1 en dan:
dy/(y²+y)=dx/x
òdy/y-òdy/(y+1)=dx/x
lny-ln(y+1)=lnx+lnC(constante c'=lnC genomen)
ln(y/y+1))=lnCx
y/(y+1)=Cx
y=Cxy+Cx
y-Cxy=Cx
y(1-Cx)=Cxy
y=Cx/(1-Cx)
Is er daar verder iets mis mee of moet ik in beide leden een constante invoeren?Maar zo dit zo als zou zijn,dan kan men C1/C2 gelijkstellen aan C en bekom ik hetzelfde resultaat.

lemmen
Ouder - donderdag 4 augustus 2005

Antwoord

Beste Hendrik,

Zoals ik zei kon het ook rechtstreeks (zonder substitutie) en dan bekom je inderdaad jouw uitwerking.

Deel in je resultaat teller en noemer rechts nog door c en je vindt y = x/(1/c-x) waarbij 1/c uiteraard weer gewoon een andere constante is. We vinden dus het vooropgestelde resultaat, y = x/(c-x)

mvg,
Tom

td
donderdag 4 augustus 2005

©2001-2024 WisFaq