1) waarom mag ik dan p/6 en 5p/6 gebruiken? Is dit omdat de sinus 0,5 hetzelfde is als de radial 1/6p en dus 30° is? Als dit zo is waarom mag ik dan ook 5/6p gebruiken? ----------------------------------------------------------- deze 2 vergelijkingen probeer ik op te lossen met mijn rekenmachine in het domein [-p,2p] maar het lukt niet echt: 1,5cos 2x=1 3+4cos 0,5x 5 Hoe kan ik dit nu oplossen? ----------------------------------------------------------- En als ik nu bij 1 van deze 2 grafieken de helling op een punt wil bereken hoe kan dit? En hoe kan ik de verschuiving van een grafiek berekenen? b.v. als f(x)=sinx g(x)=cos(x+2) wordt? Wat zijn dan 2 verschuivingen die hebben plaats gevonden?
bedankt,
Pascal
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 20 december 2004
Antwoord
1) Als a een oplossing is, is voor de sinus p-a ook steeds een oplossing (zie goniometrische cirkel). Welnu 5p/6 = p-p/6.
2) Mijn rekentoestel geeft als oplossing voor de eerste vergelijking : x = 0.42 + k.p en x = -0.42 + k.p In [-p,2p] wordt dat dus : x = -0.42, x = 2.72, x = 5.86 en x = -2.72, x = 0.42, x = 3.56
Voor de tweede ongelijkheid moet cos(0.5x) 1/2 Teken weer een goniometrische cirkel en duid het gebied op de x-as aan waar de cosinus groter is dan 1/2. De overeenkomstige hoeken zijn de oplossingen voor 0.5x, namelijk : -p/3+2kp 0.5x p/3+2kp
Dus -2p/3+4kp x 2p/3
3) Ik weet niet welke grafieken je bedoelt maar de helling van een grafiek wordt berekend met een afgeleide. f(x)=cos(x) bekom je door een horizontale verschuiving over -p/2 van f(x)=sin(x). Bij g(x)=cos(x+2) komt daar nog een verschuiving over -2 bij. Dus g(x)=cos(x)=sin(x+p/2+2) is dus een verschuiving van f(x)=sin(x) over -p/2-2.
Dit is een reactie op vraag 31518 
5
0.5x 