\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 31488

Re: Re: Sinusoiden

ok dus de verschuiving tussen een cos(x) en sin(x) is x=-p/2 .. Blijft dit dus ook zo als de functies cos(2x) en sin(2x) zijn?

Volgens moet ik een vergelijking oplossen
sina=1/2
en
cosa=-1

En nog vele meer maar ik neem aan als ik deze snap dat de andere me dan ook wel lukken.. Hoe los ik deze vergelijkingen op?

Ik heb nog al wat moeite met dit hoofdstuk, kan ik dit ook ergens oefenen?

Pascal
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 19 december 2004

Antwoord

Bij de functies cos(2x) en sin(2x) is de frekwentie verdubbeld, dus is er een verschuiving over x = -^p/₄.

Je weet dat sina=¹/₂. Teken op een goniometrische cirkel deze sinuswaarde. Je ziet dan dat als de hoek a een oplossing is, de hoek p-a ook een oplossing is.
Ook alle hoeken die 2kp (volledige cirkel) verschillen van deze oplossingen, zijn oplossingen.

Je weet dat sin(^p/₆) = ¹/₂
Dus alle oplossingen zijn :

a = ^p/₆ + 2kp
a = ^5p/₆ + 2kp

Teken nu op een goniometrische cirkel een cosinus die gelijk is aan -1. Je ziet dat de hoek dan gelijk is aan p.
Alle oplossingen zijn a = p + 2kp

Oefiningen vind je op

Zie Oefeningen

LL
zondag 19 december 2004

Re: Re: Re: Sinusoiden

©2001-2024 WisFaq