WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Re: Re: Bepaal een vectorvoorstelling

Dit is een reactie op vraag 89391

Bedankt, bij deze vraag was nog toegevoegd:

Gegeven de lijn n:x-7y+22=0, de punten Q(2,2) en R(4,3).
Toon aan dat de lijn QR gelijke hoeken maakt met de lijnen k en n.

Ik probeer de lijn n om te vormen tot een vectorvoorstelling maar krijg breuken: stel x=l dan y=(0,22/7)+¹/₇l is dan de vectorvoorstelling van n(7,22)+l(7,1)?

Hier moet ik dan het de deellijn op toepassen tussen k en n?

cos\Phi₁=cos\Phi₂.
mboudd
Leerling mbo - zondag 22 maart 2020

Antwoord

Zou dit niet handig zijn?

\begin{array}{l} k:x - y - 2 = 0 \Rightarrow r_k = \left( {\begin{array}{*{20}c} 1 \\ 1 \\ \end{array}} \right) \\ n:x - 7y + 22 = 0 \Rightarrow r_n = \left( {\begin{array}{*{20}c} 7 \\ 1 \\ \end{array}} \right) \\ \end{array}

m door Q(2,2) en R(4,3)

m:\left( {\begin{array}{*{20}c} x \\ y \\ \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c} 2 \\ 2 \\ \end{array}} \right) + \rho \left( {\begin{array}{*{20}c} 2 \\ 1 \\ \end{array}} \right)

Bereken \cos \phi _1 en \cos \phi _2 en je bent er...

P.S.
Ik weet niet waar die (7,22) bij jouw vectorvoorstelling van n vandaan komt want daar gaat iets niet goed. De richtingsvector is wel goed.

Tip
Als je een leuk punt van n zoekt kan je 's proberen om voor x iets te kiezen zodat het 'getal' deelbaar is door 7. Neem bijvoorbeeld 6. Dan is 6-7y+22=0 gelijk aan -7y+28=0. Het punt (6,4) ligt op n.

Vraag
Weet je hoe je die r_k = \left( {\begin{array}{*{20}c} 1 \\ 1 \\ \end{array}} \right) en r_n = \left( {\begin{array}{*{20}c} 7 \\ 1 \\ \end{array}} \right) handig kan vinden?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 22 maart 2020