WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Derdemachtswortel van een complex getal

Dit is een reactie op vraag 70841

Nee, dat is geen algemeen bruikbare aanpak. Tartaglia loste volgens de geschiedenisboekjes 30 derdegraadsvgl in een half uur op. Maar hoe kun je x³-11x+6=90 oplossen met 'Cardano'? Ik weet dat 3 een oplosisng is. De rekenmachine vertelt me ook dat uit die brei van wortels die 'Cardano' oplevert uiteindelijk 3 komt. Maar hoe reduceer je de derdemachtswortel uit -3+8/3sqrt(17/3)i ooit tot 1/6(9+sqrt(51)i)? (zonder voorkennis, zonder GR of Mathematica?) M.i. onmogelijk.

Paul v
Docent - woensdag 11 september 2013

Antwoord

Paul,
De vgl. x³-11x+6=0 (is dit de bedoeling? er staat 90) heeft een positieve discriminant, hetgeen betekent dat de vergelijking 3 reële wortels heeft.
Ik dacht dat Cardano zich niet met complexe getallen bezighield.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 11 september 2013

Re: Re: Re: Re: Derdemachtswortel van een complex getal