\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 70841

Re: Re: Re: Derdemachtswortel van een complex getal

Nee, dat is geen algemeen bruikbare aanpak. Tartaglia loste volgens de geschiedenisboekjes 30 derdegraadsvgl in een half uur op. Maar hoe kun je x³-11x+6=90 oplossen met 'Cardano'? Ik weet dat 3 een oplosisng is. De rekenmachine vertelt me ook dat uit die brei van wortels die 'Cardano' oplevert uiteindelijk 3 komt. Maar hoe reduceer je de derdemachtswortel uit -3+8/3sqrt(17/3)i ooit tot 1/6(9+sqrt(51)i)? (zonder voorkennis, zonder GR of Mathematica?) M.i. onmogelijk.

Paul v
Docent - woensdag 11 september 2013

Antwoord

Paul,
De vgl. x³-11x+6=0 (is dit de bedoeling? er staat 90) heeft een positieve discriminant, hetgeen betekent dat de vergelijking 3 reële wortels heeft.
Ik dacht dat Cardano zich niet met complexe getallen bezighield.

kn
woensdag 11 september 2013

Re: Re: Re: Re: Derdemachtswortel van een complex getal

©2001-2024 WisFaq