WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Derdemachtswortel van een complex getal

Dit is een reactie op vraag 70835

Begrijp ik niet. Deze substitutie leidt na de nodige uitwerking opnieuw tot een antwoord met een derdemachtswortel.
In essentie is de vraag: hoe kan je uit expressies met radicalen zoals derdemachtswortel uit 2+11i het antwoord 2+i berekenen zonder dat je dat "ziet". (En als je het antwoord kent is die hele berekening overbodig want los je de derdegraads vgl door ontbinden op)
Paul v
Docent - maandag 9 september 2013

Antwoord

Paul,
Ik zou het zo doen: Stel ³√(2+11i)=a+bi, a en b geheel. Hieruit volgt dat a(a²-3b²)=2 en b(3a²-b²)=11. Omdat 2 en 11 priem zijn is de keuze voor a en b beperkt. Mee eens?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 10 september 2013

Re: Re: Re: Derdemachtswortel van een complex getal