|
|
\require{AMSmath}
Re: Variatie op klassieke goat problem
volgens mij klopt het eerste deel uit de formule niet. het op te eten gebied kan in drie delen worden gezien, namelijk een taartpunt waarvan r vanuit het paaltje de zijden snijdt en 2 overblijvende rechthoekige driehoeken. Het tweede wel kloppende deel van de formule 5·Ö(r·r·-25)is de oppervlakte van de 2 bijelkaar opgetelde driehoeken die samen een rechthoek vormen. de formule voor een taartpunt oppervlakte is pi·r·r·(a/360) waar a de hoek van de cirkelsector is (zie vraag 5688) de hoek a is te bepalen door 180-(2·b)waar b de hoek is bij het paaltje van de driehoek. hoek b= arccos (r/5) klopt mijn veronderstelling?
Peter
Ouder - maandag 14 juli 2003
Antwoord
Hallo Peter, je veronderstelling is juist, op één detail na: het is niet r/5 maar wel 5/r (aanliggende zijde/schuine zijde = 5/r). Dus als je de hele oppervlakte in functie van r wil zetten, moet je de a uit de taartpuntformule vervangen door 180-2b, en de b vervangen door arccos(5/r) Dus de hele oppervlakte wordt: 50 = 5Ö(r2-25) + pr2·(180-2arccos(5/r))/360. Dit algebraïsch oplossen lijkt me onmogelijk, dus moet dit alleen nog numeriek opgelost worden. Groeten, Christophe.
Christophe
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 17 juli 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|