Ik vind het zelf handiger om de afgeleide van de wortelfunctie als een soort 'standaard afgeleide' te gebruiken. Onthouden:
$
\eqalign{f(x) = \sqrt x \Rightarrow f'(x) = \frac{1}
{{2\sqrt x }}}
$
Voorbeeld 1
$
\eqalign{
& f(x) = \sqrt {x^2 + 2x + 3} \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{2\sqrt {x^2 + 2x + 3} }} \cdot \left( {2x + 2} \right) \cr
& f'(x) = \frac{{2x + 2}}
{{2\sqrt {x^2 + 2x + 3} }} \cr
& f'(x) = \frac{{x + 1}}
{{\sqrt {x^2 + 2x + 3} }} \cr}
$
Voorbeeld 2
$
\eqalign{
& g(x) = \sqrt {\sin (x)} \cr
& g'(x) = \frac{1}
{{2\sqrt {\sin (x)} }} \cdot \cos (x) \cr
& g'(x) = \frac{{\cos (x)}}
{{2\sqrt {\sin (x)} }} \cr}
$
Voorbeeld 3
$
\eqalign{
& h(x) = \sqrt {\ln (x)} \cr
& h'(x) = \frac{1}
{{2\sqrt {\ln (x)} }} \cdot \frac{1}
{x} \cr
& h'(x) = \frac{1}
{{2x\sqrt {\ln (x)} }} \cr}
$
F.A.Q.'s
