\require{AMSmath}

Tip standaard afgeleide wortelfunctie

Ik vind het zelf handiger om de afgeleide van de wortelfunctie als een soort 'standaard afgeleide' te gebruiken. Onthouden:

$
\eqalign{f(x) = \sqrt x  \Rightarrow f'(x) = \frac{1}
{{2\sqrt x }}}
$

Voorbeeld 1

$
\eqalign{
  & f(x) = \sqrt {x^2  + 2x + 3}   \cr
  & f'(x) = \frac{1}
{{2\sqrt {x^2  + 2x + 3} }} \cdot \left( {2x + 2} \right)  \cr
  & f'(x) = \frac{{2x + 2}}
{{2\sqrt {x^2  + 2x + 3} }}  \cr
  & f'(x) = \frac{{x + 1}}
{{\sqrt {x^2  + 2x + 3} }} \cr}
$

Voorbeeld 2

$
\eqalign{
  & g(x) = \sqrt {\sin (x)}   \cr
  & g'(x) = \frac{1}
{{2\sqrt {\sin (x)} }} \cdot \cos (x)  \cr
  & g'(x) = \frac{{\cos (x)}}
{{2\sqrt {\sin (x)} }} \cr}
$

Voorbeeld 3

$
\eqalign{
  & h(x) = \sqrt {\ln (x)}   \cr
  & h'(x) = \frac{1}
{{2\sqrt {\ln (x)} }} \cdot \frac{1}
{x}  \cr
  & h'(x) = \frac{1}
{{2x\sqrt {\ln (x)} }} \cr}
$

F.A.Q.'s


©2004-2024 WisFaq