|
|
|
\require{AMSmath}
De afgeleide berekenen
Hoi, ik vroeg mij af wat de afgeleide is van f(x)= $\sqrt{}$ x2-x $\sqrt{}$ x.
Ik bedoel dan dat x2-x $\sqrt{}$ x volledig onder een wortel staat.
Alvast bedankt. 
Ole
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 8 februari 2024
Antwoord
Ik zou 'zo doen:
$
\eqalign{
& f(x) = \sqrt {x^2 - x\sqrt x } \cr
& f(x) = \sqrt {x^2 - x^{1\frac{1}
{2}} } \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{2\sqrt {x^2 - x^{1\frac{1}
{2}} } }} \cdot \left( {2x - 1\frac{1}
{2}x^{\frac{1}
{2}} } \right) \cr
& f'(x) = \frac{{2x - 1\frac{1}
{2}\sqrt x }}
{{2\sqrt {x^2 - x\sqrt x } }} \cr
& f'(x) = \frac{{4x - 3\sqrt x }}
{{4\sqrt {x^2 - x\sqrt x } }} \cr}
$
Je kunt het antwoord nog wel anders schrijven, denk ik, maar of het daar beter van wordt is nog maar de vraag. Ik vind het mooi...
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 8 februari 2024
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
