\require{AMSmath}

De afgeleide berekenen

Hoi, ik vroeg mij af wat de afgeleide is van f(x)= \sqrt{} x²-x \sqrt{} x.
Ik bedoel dan dat x²-x \sqrt{} x volledig onder een wortel staat.
Alvast bedankt.

Ole
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 8 februari 2024

Antwoord

Ik zou 'zo doen:

\eqalign{ & f(x) = \sqrt {x^2 - x\sqrt x } \cr & f(x) = \sqrt {x^2 - x^{1\frac{1} {2}} } \cr & f'(x) = \frac{1} {{2\sqrt {x^2 - x^{1\frac{1} {2}} } }} \cdot \left( {2x - 1\frac{1} {2}x^{\frac{1} {2}} } \right) \cr & f'(x) = \frac{{2x - 1\frac{1} {2}\sqrt x }} {{2\sqrt {x^2 - x\sqrt x } }} \cr & f'(x) = \frac{{4x - 3\sqrt x }} {{4\sqrt {x^2 - x\sqrt x } }} \cr}

Je kunt het antwoord nog wel anders schrijven, denk ik, maar of het daar beter van wordt is nog maar de vraag. Ik vind het mooi...

WvR
donderdag 8 februari 2024

©2001-2025 WisFaq