WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bereken het rentepercentage

Hoe kan ik nu (met een formule) als ik mijn maandelijkse inleg, de looptijd en het eindkapitaal weet, de gekregen rente per jaar berekenen (terugrekenen)?

Jaarrente berekenen

Formules

Bij een lineaire differentievergelijking van de eerste orde hoort een recursieve formule van de vorm:

${X_{t + 1}} = a \cdot {X_t} + b$

Bij gegeven waarden voor $a$, $b$ en $X_0$ kan je voor een willekeurige waarde van $t$ het eindbedrag $X_t$ uitrekenen:

$\eqalign{{X_t} = \frac{b}{{1 - a}} + \left( {{X_0} - \frac{b}{{1 - a}}} \right) \cdot {a^t}}$

Kun je als $b$, $t$, $X_0$ en $X_t$ bekend zijn de waarde van $a$ berekenen met een (eenvoudige) formule?

Nee:-)

...