WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Anders

Mag ik ook een vraag stellen voor groep 8

Mag dat?
mipa27
20-1-2021

Antwoord

Ja hoor...
WvR
20-1-2021

Doorbuiging van een stang

Ik las uw antwoord op Sterkte van een buis berekenen. Ik heb een vraag die er op lijkt, maar die toch net even anders is. Ik wil berekenen bij een rechthoekige stalen stang (0,5 meter lang), die met de uiteinden los ligt op twee steunpunten, hoe dik de stang moet zijn om daar bovenop te kunnen staan, zonder dat die doorbuigt. Maar ik ben er niet zeker van dat ik het goed uitreken, zou u mij willen helpen?

Voor het gemak ben ik uitgegaan van een puntbelasting door een volwassen man van 90 kg midden op de stang. Vermenigvuldigen met de valversnelling van 9,81 levert een zwaartekracht van 882,9 N op het middelpunt van de stang op. Aangezien de stang stil op zijn plek ligt, is de resultante van de krachten 0. Dat betekent dan volgens mij dat er vanuit elk van de steunpunten een tegenkracht van precies de helft wordt uitgeoefend: 441,45 N. Daaruit volgt dan het moment: 441,45 * 0,25 = 110,36 Nm, denk ik.

Maar daarna weet ik niet meer zo heel goed hoe ik verder moet. Op Wikipedia vind ik wel de formule voor buigspanning en 'Kromming van de neutrale vezel' https://nl.wikipedia.org/wiki/Sterkteleer#Buiging_en_afschuiving . Maar hoe pas ik die toe als de stang niet mag doorbuigen? Moet rho dan heel klein zijn? En, zo ja dan zou dat betekenen dat het oppervlaktetraagheidsmoment I en dus de dikte van de stang onrealistisch groot moeten zijn omdat de Elasticiteit van staal met 210 N/m² een gegeven is, net als het buigmoment als gevolg van het gewicht van de persoon op de stang. Of heb ik het verkeerd?
Caspar
8-3-2021

Antwoord

Hallo Caspar,

Je aanpak en redenatie zijn correct: een doorbuiging van nul is fysisch onmogelijk: dit vergt een oneindige stijfheid van het materiaal. Bij een realistisch probleem wordt in het algemeen gerekend met een maximaal toelaatbare vervorming.
GHvD
8-3-2021

Verspreiding van Covid Delta variant

Beste Wisfaq collega's

Tijd voor mij om ook eens een vraag te stellen. Voor week 21 werden in Nederland nog vrijwel uitsluitend mensen besmet met de Covid-19 alpha (Britse) variant. In week 21 wordt in Nederland voor het eerst de delta (Indische) variant gespot. Van deze delta variant is bekend dat deze 50% (factor 1,5) besmettelijker is dan de alpha variant. Verder treedt een volgende generatie besmettingen gemiddeld telkens op na een halve week. Per week zijn we dus twee generaties verder. Wat is bij gelijkblijvende overige omstandigheden het aandeel van de delta variant in de opvolgende weken. Dat heb ik volgens mij wel juist opgelost. Zou mooi zijn als iemand dat wil checken. Kan een procentje ernaast zitten overigens.
Mijn uitkomst voor de aandelen van de delta variant startend vanaf week 21 en dan per week zijn volgens het wiskundig model:
5%, 11%, 22%, 39%, 60%, 78%

Maar nu komt het: In week 24 gaan forse versoepelingen in. De besmettingen schieten de hoogte in, het R getal stijgt van rond de 1 tot dik boven de 2. De denkvraag is: zal door deze trendbreuk ook het percentage delta variant versneld oplopen in vergelijking met het wiskundig model. Hier twijfel ik dus.

Verder voor onze Belgische vrienden. Is er in Belgie een overzicht van de aandelen delta variant in de besmettingen met Covid 19? Dan zou ik dat graag willen ontvangen.

Met vriendelijke groet
JaDeX

JaDeX
27-7-2021

Antwoord

Ik zou (puur op intuïtie) zeggen dat bij hogere R waarden de deltavariant minder hard zal profiteren van zijn besmettelijkerheid (als dat een woord is).

Enkele cijfers ivm. aandeel deltavariant in Belgie vind je hier:
Aandeel besmettingen met deltavariant neemt toe

js2
28-7-2021

klein | normaal | groot