\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Lunch

De tijdsduur die een arts spendeert aan zijn patiŽnten tijdens zijn spreekuur op maandagochtend is normaal verdeeld met een gemiddelde van 14 minuten en een standaardaffwijking van 4 minuten. Gewoonlijk behandelt hij 20 patienten.
  • In hoeveel gevallen zal de dokter, als hij om 8 uur begint en geen pauze neemt, pas na 13 uur kunnen lunchen?

3de graad ASO - maandag 10 mei 2021

Antwoord

Voor de tijd t per patiŽnt in minuten geldt:

$\mu$t = 14
$\sigma$t = 4

De totale tijd is de som van 20 keer de tijd per patiŽnt, dit is een nieuwe normaal verdeelde variabele ttot. Hiervoor geldt:

$\mu$ttot = 20∑14 = 280
$\sigma$ttot = √20∑4 = 17,889

De dokter kan pas na 13:00 uur lunchen als de totale tijd langer is dan 5 uur, dus langer dan 300 minuten.

De vraag is dan: Gegeven de normaal verdeelde variabele ttot volgens N(280 ; 17,889). Wat is de kans op een waarneming van minstens 300?
Onderstaande figuur geeft deze vraag weer:

q92166img2.gif

Ik kom op een kans van 0,132, dus 13,2%. Jij ook?


maandag 10 mei 2021

©2004-2021 WisFaq