WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 4 augustus 2021

Lunch

De tijdsduur die een arts spendeert aan zijn patiŽnten tijdens zijn spreekuur op maandagochtend is normaal verdeeld met een gemiddelde van 14 minuten en een standaardaffwijking van 4 minuten. Gewoonlijk behandelt hij 20 patienten.

A.B
10-5-2021

Antwoord

Voor de tijd t per patiŽnt in minuten geldt:

$\mu$t = 14
$\sigma$t = 4

De totale tijd is de som van 20 keer de tijd per patiŽnt, dit is een nieuwe normaal verdeelde variabele ttot. Hiervoor geldt:

$\mu$ttot = 20∑14 = 280
$\sigma$ttot = √20∑4 = 17,889

De dokter kan pas na 13:00 uur lunchen als de totale tijd langer is dan 5 uur, dus langer dan 300 minuten.

De vraag is dan: Gegeven de normaal verdeelde variabele ttot volgens N(280 ; 17,889). Wat is de kans op een waarneming van minstens 300?
Onderstaande figuur geeft deze vraag weer:

q92166img2.gif

Ik kom op een kans van 0,132, dus 13,2%. Jij ook?

GHvD
10-5-2021


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#92166 - Kansverdelingen - 3de graad ASO