Extrema en zadelpunten bepalen

Wat zijn de extrema en zadelpunten van de functie f(x,y)=x²+4y⁴?

Omdat ∆f(a) = 0 moet ik hier een andere techniek gebruiken om de extrema en zadelpunten te bepalen, maar ik weet niet hoe dat moet met twee variabelen. Kan iemand mij hiermee helpen?

Alvast bedankt voor de hulp!

Jade L
Student universiteit België - donderdag 29 april 2021

Antwoord

f(x,y) = x²+4y⁴

De partiële afgeleiden op 0 stellen levert:

df/dx = 2x = 0 dus x=0
df/dy = 16y³ = 0 dus y=0

Enige kandidaat extreem of zadelpunt is (0,0,0). Door een tekenverloop van beide partiële afgeleiden te maken kan je zien dat dit een minimum betreft.

Dat laat het plaatje ook zien.



Met vriendelijke groet
JaDeX

donderdag 29 april 2021

©2001-2024 WisFaq