WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 28 november 2021

Extrema en zadelpunten bepalen

Wat zijn de extrema en zadelpunten van de functie f(x,y)=x2+4y4?

Omdat ∆f(a) = 0 moet ik hier een andere techniek gebruiken om de extrema en zadelpunten te bepalen, maar ik weet niet hoe dat moet met twee variabelen. Kan iemand mij hiermee helpen?

Alvast bedankt voor de hulp!

Jade Lemoine
29-4-2021

Antwoord

f(x,y) = x2+4y4

De partiŽle afgeleiden op 0 stellen levert:

df/dx = 2x = 0 dus x=0
df/dy = 16y3 = 0 dus y=0

Enige kandidaat extreem of zadelpunt is (0,0,0). Door een tekenverloop van beide partiŽle afgeleiden te maken kan je zien dat dit een minimum betreft.

Dat laat het plaatje ook zien.

q92083img2.gif

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
29-4-2021


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#92083 - DifferentiŽren - Student universiteit BelgiŽ