\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Bewijs dat een orthogonaal complement een deelruimte is

 Dit is een reactie op vraag 91216 
beste,

bedankt, maar ik weet de eisen van een deelruimte maar ik begrijp niet goed hoe je die hier moet toepassen om dit te bewijzen.

Student universiteit BelgiŽ - zondag 3 januari 2021

Antwoord

Niet toepassen maar nagaan.
  1. Er geldt $\mathbf{0}\in W^\perp$, want ...
  2. Als $u,v\in W^\perp$ dan $u+v\in W^\perp$ want ...
  3. Als $u\in W^\perp$ en $\lambda\in\mathbb{R}$ dan $\lambda u\in W^\perp$ want ...
Bijvoorbeeld voor de nulvector $\mathbf{0}$: je moet nagaan of $\mathbf{0}\cdot w=0$ voor alle $w\in W$; en ... geldt dat?

kphart
maandag 4 januari 2021

©2004-2021 WisFaq