WisFaq!

Re: Bewijs dat een orthogonaal complement een deelruimte is

beste,

bedankt, maar ik weet de eisen van een deelruimte maar ik begrijp niet goed hoe je die hier moet toepassen om dit te bewijzen.

jen
3-1-2021

Antwoord

Niet toepassen maar nagaan.

1. Er geldt $\mathbf{0}\in W^\perp$, want ...
   
2. Als $u,v\in W^\perp$ dan $u+v\in W^\perp$ want ...
   
3. Als $u\in W^\perp$ en $\lambda\in\mathbb{R}$ dan $\lambda u\in W^\perp$ want ...
   

Bijvoorbeeld voor de nulvector $\mathbf{0}$: je moet nagaan of $\mathbf{0}\cdot w=0$ voor alle $w\in W$; en ... geldt dat?

kphart
4-1-2021