\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Stelling van Lagrange (groepentheorie)

Beste, De stelling van Lagrange zegt dat als G een eindige groep is en als H een deelgroep is van G dan geldt: #H deelt #G.
Het bewijs hiervan is: Aangezien de linkernevenklassen van H een partitie vormen van G en nevenklassen disjunct zijn of samenvallen. Als we aantonen dat elke nevenklassen evenveel elementen heeft als H is de stelling bewezen.

Ik zie niet in hoe alle linkernevenklassen van H een partitie vormen van G, het bewijs van de stelling begrijp ik. Maar ik kan me niet visueel voorstellen dat alle linkernevenklassen van H een partitie vormen van G. Misschien met een klein voorbeeldje of wat nadere uitleg dat ik eht wel begrijp, alvast bedankt

Y.
Student universiteit België - dinsdag 16 november 2010

Antwoord

De x-as is een ondergroep (optelling) van het vlak; de nevenklassen zijn precies alle horizontale lijnen in het vlak. Dit is het plaatje dat ik in mijn achterhoofd heb.

kphart
woensdag 17 november 2010

©2001-2024 WisFaq