\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Cyclometrische functies

Hallo, ik heb een vraag waar ik niet uit kom:

Leid de volgende somformules voor de cyclometrische functies af:

arcsin(a)+arcsin(b)= arcsin (aÖ(1-b2)+bÖ(1-a2))

arccos(a)+arccos(b)=arccos(ab-Ö(1-a2Ö(1-b2))

arctan(a)+arctan(b)=arctan((a+b)/(1-ab))

Ik hoop dat u dit kunt oplossen, groetjes Stefan Leis

Stefan
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 13 februari 2007

Antwoord

Hallo

Stel arcsin(a)=a en arcsin(b)=b
dan is sin(a)=a en sin(b)=b

Je moet nu a+b berekenen.
Werk nu sin(a+b) uit met de somformule.
Hierin komen sin(a) en sin(b), maar ook cos(a) en cos(b) voor; deze kun je berekenen met o.a. de formule sin2a + cos2a = 1

Je hebt nu sin(a+b) = ...........
a+b = arcsin(..................)

Op dezelfde manier vind je beslist ook de andere uitdrukkingen.


dinsdag 13 februari 2007

 Re: Cyclometrische functies 

©2001-2024 WisFaq