WisFaq!

Cyclometrische functies

Hallo, ik heb een vraag waar ik niet uit kom:

Leid de volgende somformules voor de cyclometrische functies af:

arcsin(a)+arcsin(b)= arcsin (aÖ(1-b²)+bÖ(1-a²))

arccos(a)+arccos(b)=arccos(ab-Ö(1-a²)·Ö(1-b²))

arctan(a)+arctan(b)=arctan((a+b)/(1-ab))

Ik hoop dat u dit kunt oplossen, groetjes Stefan Leis

Stefan Leis
13-2-2007

Antwoord

Hallo

Stel arcsin(a)=a en arcsin(b)=b
dan is sin(a)=a en sin(b)=b

Je moet nu a+b berekenen.
Werk nu sin(a+b) uit met de somformule.
Hierin komen sin(a) en sin(b), maar ook cos(a) en cos(b) voor; deze kun je berekenen met o.a. de formule sin²a + cos²a = 1

Je hebt nu sin(a+b) = ...........
a+b = arcsin(..................)

Op dezelfde manier vind je beslist ook de andere uitdrukkingen.

LL
13-2-2007