Oneindig veel priemgetallen

Hoe moet je bewijzen dat er oneindig veel priemgetallen zijn?

aleid
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - vrijdag 1 februari 2002

Antwoord

Neem aan dat er een grootste priemgetal is, bereken dan P, het produkt van alle priemgetallen. Dan is P+1 in ieder geval geen priemgetal, want P+1 is groter dan het grootste priemgetal. Maar P+1 kan je niet schrijven als een produkt van priemgetallen, want voor P hebben we alle priemgetallen al gebruikt.

Zie ook vraag.1382

Zie Hoofdstelling van de getaltheorie

vrijdag 1 februari 2002

©2001-2024 WisFaq