WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Gemiddelde en standaardafwijking

Geachte,

ik heb de volgende opdracht gekregen:
Een biologe mat gedurende een jaar de lengte van de muggen die ze vond. Typische waarden waren: 1,43; 1,16; 1,51, etc. Zij berekende het gemiddelde en de standaardafwijking en vond: 1,373 en 0,129 voor deze lengtes. Nadien transformeerde zij
de data door er 1 van af te trekken en nadien met 100 te vermenigvuldigen, i.e.
43, 16, 51, etc. Wat zijn nu het gemiddelde en de standaardafwijking?

Ik heb het gemiddelde ook -1 en *100 gedaan, en dan kreeg ik als oplossing =37,3. ( ik weet niet of ik dit zomaar mag doen) en voor de standaardafwijking weet ik niet of ik dat ook mag doen?

Kan er iemand mij verder helpen?

Groetjes

Yosra

Yosra
Student universiteit - donderdag 1 juni 2023

Antwoord

Hallo Yosra,

Neem de normaalcurve (of andere verdelingscurve) in gedachten en stel je voor wat hiermee gebeurt wanneer je een getal bij de waarnemingsgetallen optelt/aftrekt en wat er gebeurt bij vermenigvuldiging:

Wanneer je van alle waarnemingstetallen 1 aftrekt, dan schuift de gehele curve 1 naar links. Het gemiddelde wordt dus 1 lager, maar omdat de vorm hetzelfde blijft, blijft ook de standaardafwijking gelijk.

Wanneer je waarnemingsgetallen met 100 vermenigvuldigd, dan komt (het gemiddelde van) de curve 100 keer zo ver van 0 te liggen, de curve wordt ook 100 keer zo breed. Het gemiddelde wordt hierdoor 100 keer zo groot, de standaardafwijking wordt ook 100 keer zo groot.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 1 juni 2023