De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Een alternatief voor de exponentiŽle functie

De exponentiŽle functie exp(ax), waarbij a een constante is, is voor alle x-waarden positief. Dat geldt voor zowel negatieve als voor positieve x-waarden. Als deze functie echter voorkomt in andere functies wordt het vinden van een uitdrukking bij integreren dikwijls onmogelijk.

Bestaat er een alternatief voor deze functie, waarbij als de functie voorkomt in een andere functie integreren wel makkelijk gaat? In het alternatief moet dus ook gelden, dat de functie voor alle x-waarden positief is en ook gedefinieerd is voor alle x-waarden.

Ad van
Docent - zaterdag 11 september 2021

Antwoord

Oei, je wilt ex benaderen met een functie met alleen maar positieve waarden waardoor integreren wat makkelijker verloopt. Dat gaat dus nooit helemaal goed samen. Als je wilt kijken voor bijvoorbeeld x$>$-2 dan zou je kunnen denken aan een oneven aantal termen van de reeksontwikkeling voor ex maar of dat is wat je zoekt is maar de vraag.

Die reeksontwikkeling voor ex in 5 termen wordt overigens:
1+x+1/2x2+1/6x3+1/24x4 Dat heeft inderdaad altijd een positieve uitkomst maar voor x$<$-2 gaat het wel veel afwijken van ex

Een beter idee heb ik niet.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 11 september 2021
 Re: Een alternatief voor de exponentiŽle functie 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3