WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hoe bepaal je grenzen van lijnintegraal

Ik heb een vraag in verband met het oplossen van lijnintegralen.

∫Γ+ (2(x² + y²)dx + (x + y)²dy), waarbij Γ de driehoek met hoekpunten A(1, 1), B(2, 2) en C(1, 3) is
wat ik al weet dat de parametrisatie r(t)=(t,t)en dat we de integraal splitsen in drie delen .
Mijn vraag is hoe bepaal ik de grenzen van deze 3 integralen?
B.H
Student universiteit België - vrijdag 13 augustus 2021

Antwoord

Je moet drie aparte lijnstukken parametriseren: $AB$, $BC$, en $CA$.
Die voor $AB$ heb je al, en daar heb je $1\le t\le2$. De andere twee kunnen met $[0,1]$ als parameterinterval.

Overigens kun je ook de Stelling van Green gebruiken en er een integraal over het gebied omsloten door de driehoek van maken.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 13 augustus 2021