De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Kettingregel

Waar komt in bijvoorbeeld:

$
\eqalign{f(x) = \frac{1}
{{\left( {3x + 4} \right)^3 }} \to F(x) = \frac{1}
{3} \cdot \frac{1}
{{ - 2}}(3x + 4)^{ - 2} + C}
$

de $
\eqalign{\frac{1}
{{ - 2}}}
$ vandaan?

Megan
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 17 juni 2021

Antwoord

De sfgeleide van $
\left( {3x + 4} \right)^{ - 2}
$ is $
- 2 \cdot \left( {3x + 4} \right)^{ - 3} \cdot 3
$ dus om dat goed te praten moet je de primitieve nog met $
\eqalign{\frac{1}
{{ - 2}}}
$ vermenigvuldigen.

Maschrift

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{1}
{{(3x + 4)^3 }} = (3x + 4)^{ - 3} \cr
& F(x) = \frac{1}
{3} \cdot \frac{1}
{{ - 2}} \cdot (3x + 4)^{ - 2} + C \cr
& F(x) = - \frac{1}
{6}(3x + 4)^{ - 2} + C \cr
& F(x) = - \frac{1}
{{6(3x + 4)^2 }} + C \cr
& {\text{controle}} \cr
& f(x) = - \frac{1}
{6} \cdot - 2\left( {3x + 4} \right)^{ - 3} \cdot 3 \cr
& f(x) = (3x + 4)^{ - 3} \cr
& f(x) = \frac{1}
{{(3x + 4)^3 }} \cr}
$

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 17 juni 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3