De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Kettingregel

Waar komt in bijvoorbeeld:

\eqalign{f(x) = \frac{1} {{\left( {3x + 4} \right)^3 }} \to F(x) = \frac{1} {3} \cdot \frac{1} {{ - 2}}(3x + 4)^{ - 2} + C}

de \eqalign{\frac{1} {{ - 2}}} vandaan?

Megan
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 17 juni 2021

Antwoord

De sfgeleide van \left( {3x + 4} \right)^{ - 2} is - 2 \cdot \left( {3x + 4} \right)^{ - 3} \cdot 3 dus om dat goed te praten moet je de primitieve nog met \eqalign{\frac{1} {{ - 2}}} vermenigvuldigen.

Maschrift

\eqalign{ & f(x) = \frac{1} {{(3x + 4)^3 }} = (3x + 4)^{ - 3} \cr & F(x) = \frac{1} {3} \cdot \frac{1} {{ - 2}} \cdot (3x + 4)^{ - 2} + C \cr & F(x) = - \frac{1} {6}(3x + 4)^{ - 2} + C \cr & F(x) = - \frac{1} {{6(3x + 4)^2 }} + C \cr & {\text{controle}} \cr & f(x) = - \frac{1} {6} \cdot - 2\left( {3x + 4} \right)^{ - 3} \cdot 3 \cr & f(x) = (3x + 4)^{ - 3} \cr & f(x) = \frac{1} {{(3x + 4)^3 }} \cr}

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..! donderdag 17 juni 2021

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2025 WisFaq - versie 3