WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Oefening 43

Gegeven het punt P(1,p) en de rechten a:2x+y+1=0 en b:x+2y-3=0. Bepaal p zo dat het punt P gelijke afstanden heeft tot de rechten a en b.
Eline
2de graad ASO - woensdag 9 juni 2021

Antwoord

Gebruik de afstandsformule voor een punt en een lijn:

$
\eqalign{
& A(a,b) \cr
& k:px + qy + r = 0 \cr
& d(A.k) = \frac{{\left| {pa + qb + r} \right|}}
{{\sqrt {p^2 + q^2 } }} \cr}
$

Geeft:

$
\eqalign{
& P(1,p) \cr
& \frac{{\left| {2x + y + 1} \right|}}
{{\sqrt 5 }} = \frac{{\left| {x + 2y - 3} \right|}}
{{\sqrt 5 }} \cr}
$

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 10 juni 2021