WisFaq!

Oefening 43

Gegeven het punt P(1,p) en de rechten a:2x+y+1=0 en b:x+2y-3=0. Bepaal p zo dat het punt P gelijke afstanden heeft tot de rechten a en b.

Eline
9-6-2021

Antwoord

Gebruik de afstandsformule voor een punt en een lijn:

$
\eqalign{
& A(a,b) \cr
& k:px + qy + r = 0 \cr
& d(A.k) = \frac{{\left| {pa + qb + r} \right|}}
{{\sqrt {p^2 + q^2 } }} \cr}
$

Geeft:

$
\eqalign{
& P(1,p) \cr
& \frac{{\left| {2x + y + 1} \right|}}
{{\sqrt 5 }} = \frac{{\left| {x + 2y - 3} \right|}}
{{\sqrt 5 }} \cr}
$

WvR
10-6-2021