WisFaq!

Oefening 43

Gegeven het punt P(1,p) en de rechten a:2x+y+1=0 en b:x+2y-3=0. Bepaal p zo dat het punt P gelijke afstanden heeft tot de rechten a en b.

Eline
9-6-2021

Antwoord

Gebruik de afstandsformule voor een punt en een lijn:

\eqalign{ & A(a,b) \cr & k:px + qy + r = 0 \cr & d(A.k) = \frac{{\left| {pa + qb + r} \right|}} {{\sqrt {p^2 + q^2 } }} \cr}

Geeft:

\eqalign{ & P(1,p) \cr & \frac{{\left| {2x + y + 1} \right|}} {{\sqrt 5 }} = \frac{{\left| {x + 2y - 3} \right|}} {{\sqrt 5 }} \cr}

WvR
10-6-2021