De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Extrematieprobleem oplossen met lagrange

f(x,y) = xy en g(x,y) = x2+4y2-4

Als lagrangefunctie heb ik dan: xy-λx2-4λy2+4λ
Nu moet ik deze functie gaan alfeiden naar al zijn veranderlijken dus D1, D2 en D3:

D1=y-2λx en als D2=x-8λy en als D3=x2-4y2+4

De afgeleiden moet ik nu is een stelsel zetten en gelijkstellen aan nul om zo de x, y en λ te bepalen. het probleem is dat ik maar niet aan de juiste waarden geraak voor de variabelen. De oplossing zegt dat ik als minimale fuctiewaarde f(-√2,√2/2)=f(√2,-√2/2)=-1 moet uitkomen en als maximale functiewaarde f(√2,√2/2)=f(-√2,-√2/2)=1 moet uitkomen.

Kan iemand misschien een bewerking laten zien om dit uit te komen, want het lukt me echt niet.

Alvast bedankt voor de hulp!

Jade L
Student universiteit BelgiŽ - vrijdag 7 mei 2021

Antwoord

Dat kan kloppen: je bent een minteken kwijtgeraakt in $D_3$, die is gelijk aan
$$
-x^2-4y^2+4
$$

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 7 mei 2021
 Re: Extrematieprobleem oplossen met lagrange 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3