De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Uitdrukking bepalen ahv partiŽle afgeleiden

Veronderstel de functie Q:R+xR+$\to$R:(K,L)$\to$Q(K,L)
de productie-output van een bedrijf beschrijft als functie van de ingezette middelen aan kapitaal en arbeid.

Veronderstel dat de middelen die het bedrijf kan inzetten, afhangen van de tijd. Die tijdsafhankelijkheid beschrijven we met een functie M:R+$\to$R+xR+:t$\to$M(t)=(K(t),L(t)).

Noteer met q de functie die beschrijft hoe de output van het bedrijf afhangt van de tijd. Dan is q=Q o M, met andere woorden: q:R+$\to$R:t$\to$Q(K(t),L(t)).

Geef een uitdrukking voor q'(t) in het speciaal geval waarbij L(t)=L0 constant is en waarbij we geen voorschrift hebben voor Q(K,L) maar we wel aannemen dat Q partieel afleidbaar is.

Volgens de oplossing is de uitdrukking: D1Q(K(t),L0).K'(t)

Hoe moet ik aan deze uitdrukking komen?

Jade L
Student universiteit BelgiŽ - vrijdag 2 april 2021

Antwoord

Pas de kettingregel toe.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 2 april 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3