De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Een afdaling op een skipiste

Een berg heeft de vorm van de grafiek van volgende functie:

f:R2$\to$R:(x,y)$\to$1000-0.4x2-0.3y2

Op positie (20,30,f(20,30)=570) bevindt zich een skiŽr die een afdaling wil doen. In welke richting zal hij skiŽn?

Ik heb hier moeite met het interpreteren van de positie en ik weet niet hoe ik dit juist moet oplossen. Ik zou volgens de richting (16,18) moeten uitkomen. Hoe kom ik hieraan?

Alvast bedankt voor de hulp!

Jade L
Student universiteit BelgiŽ - donderdag 1 april 2021

Antwoord

De skiŽr staat kennelijk $20$ eenheden oost en $30$ eenheden noord ten opzichte van de top van het landschap gegeven door de grafiek van de functie.

Je hebt ongetwijfeld de stelling gehad dat een landschap het snelst stijgt in de richting van de gradiŽnt; bepaal dus de gradiŽnt en neem de tegengestelde, die skiŽr wil zo snel mogelijk naar beneden. Dus vanuit het punt $(20,30)$, met $-\nabla f$ als richtingsvector.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 2 april 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3