|
|
|
\require{AMSmath}
Partiële afgeleide berekenen
Beschouw de afleidbare functies f1, f2: R\toR en definieer de functie f als volgt:
f:R\toR3:t\to(f1(t),f2(t),t·cost).
Veronderstel dat we bovendien een functie h:R2\toR hebben met continue partiële afgeleiden van de eerste orde. Definieer nu de functie g als volgt:
g:R3\toR:(x,y,z)\to y2+h(x,z).ez
Bereken (gof)'
Hoe doe ik dit? Want ik weet niet hoe ik dit kan berekenen met die h en dan nog die g en f.
Alvast bedankt voor de hulp!
Jade L
Student universiteit België - woensdag 31 maart 2021
Antwoord
Beste Jade,
Via f is g functie van t, substitueer en differentieer of pas de kettingregel toe:\frac{\mbox{d}g}{\mbox{d}t}=\frac{\partial g}{\partial x}\frac{\mbox{d}x}{\mbox{d}t}+\frac{\partial g}{\partial y}\frac{\mbox{d}y}{\mbox{d}t}+\frac{\partial g}{\partial z}\frac{\mbox{d}z}{\mbox{d}t} Hierin zijn x, y en z allen functies van t, gegeven door de componentfuncties van f: x(t)=f_1(t), y(t)=f_2(t) en z(t)=t\cos t. Voor de partiële afgeleiden van g naar x en z pas je nogmaals de kettingregel toe voor h, let (naar z) ook op de productregel.
mvg,
Tom
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 5 april 2021
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
