De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Kettingregel partiŽle afgeleiden

Bereken (f o g)' met behulp van de kettingregel als
f:R2$\to$R:(x,y)$\to$x3+y2 en g:R$\to$R2:t$\to$(cost, sint)
Mijn uitkomst is: -3sintcos2t+2sintcost
Hoe kom ik hieraan want ik heb wat moeite met dit te berekenen?

Alvast bedankt voor de hulp!

Jade L
Student universiteit BelgiŽ - woensdag 31 maart 2021

Antwoord

Basisvorm kettingregel (fog)' = f'(g(t))∑g'(t)

Nu heb je hier een variant omdat g: $\mathbf{R}\to\mathbf{R}$2

Dat betekent partieel differentieren met de kettingregel, eerst naar x en dan naar y:

Partieel differentieren naar x, beschouw dan y als constante:
fx' = 3x2∑-sin(t) = -3cos2t∑sin(t) en je hebt het eerste deel van de uitkomst.

Nu op dezelfde manier partieel differentieren naar y om het tweede deel te verkrijgen.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 1 april 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3