De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Oppervlakte exact berekenen

In één figuur staan de grafieken van de functies f(x)=√x en g(x)=(1/x√x) samen met de lijn l met vergelijking y = $\frac{1}{32}$x.

G is het gebied dat wordt ingesloten door de grafieken van f en g en de lijn l.
  • Bereken exact de oppervlakte van het gebied G.

Hans B
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 21 maart 2021

Antwoord

Hallo Hans,

Maak een schets. Dit hoeft niet op schaal, het gaat erom dat je ziet hoe de grafieken ten opzichte van elkaar liggen en wat precies het gebied G is. Zo'n schets ziet er zo uit:

q91797img1.gif

In de schets zie je dat gebied G wordt bepaald door f(x)-l voor x=0 tot x=xA plus g(x)-l voor x=xA tot x=xB.

Dus:
  • Bereken de x-coördinaten van de snijpunten A en B
  • Integreer f(x)-y en g(x)-y tussen de aangegeven grenzen
Lukt het hiermee? Zo niet, stel dan gerust een vervolgvraag, maar laat dan wel zien wat je zelf hebt geprobeerd, zie de spelregels.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 21 maart 2021
 Re: Oppervlakte exact berekenen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3